MODEL EKONOMI
I.PENDAHULUAN
Dalam
dunia nyata suatu perekonomian hubungan antara variabel-variabel ekonomi yang
satu dengan yang lainnya sangta kompleks. Model Ekonomi merupakan
penyederhanaan hubungan antara variabel-variabel ekonomi.
Variabel merupaka sesuatu yang
nilainya berubah-ubah. Contohnya dalam diri kita sendiri, yaitu berat badan,
tinggi badan, dan lain-lain. Dalam beberapa variabel terdapat klasifikai,
yaitu:
1.
-
Variabel bebas (Independent variabel) (X)
-
Variabel terikat ( dependent variabel) (Y)
2.
Variabel
Endongen, yaitu suatu variabel yang nilai penyelesaiannya diperoleh dari
dalam model.
Variabel Eksogen, yaitu suatu variabel
yang nilai-nilainya diperoleh dari luar model atau sudah ditentukan berdasarkan
data yang ada.
Yang membedakan antara variabel
Endogen dan Variabel Eksogen yaitu “MODEL”
contohnya Price (P), P adalah
variabel endogen dan Po adalah variabel eksogen.
Suatu Konstanta adalah suatu bilangan nyata tunggal yang nilainya tidak
berubah-ubah dlam suatu masalah tertentu. Koefisien adalah angka pengali
konstan terhadap variabelnya.
Fungsi ( f)
-
Berdasarkan sisi kuantitas/ jumlah variabel.
*Simpel
function yaitu besar fungsi yang diminta akan ditentukan oleh satu faktor,
yaitu harga (fungsi yang sederhana). Ini terdapat dua variabel, yaitu : 1
variabel terikat dan 1 variabel bebas Y=f(X)
*Multipel
function yaitu dipengaruhi non harga (lebih dari dua variabel atau lebih
dari satu variabel bebas) contohnya: selera, pendapatan, dan lain-lain.
Y=f(X1,X2,X3...)
-
Berdasarkan kualitatif
*General
Function (fungsi umum)
Contohnya: C= C0 + bY
*Spesific
Function (fungsi khusus)
Contohnya : = 100 + 0,75Y
-
Berdasarkan bentuk
*Linear
function yaitu variabel berpangkat satu
Contohnya: Y= 2 + 1/2 X
*Non
Linear function yaitu variabel yang berpangkat bukan satu
Contohnya:
Y=2 + 1/2 X3
PERSAMAAN (EQUATION)
Persamaan adalah suatu
pernyataan bahwa dua lambang adalah sama. Dalam matematika ekonomi terdapat
tiga macam persamaan, yaitu :
PERSAMAAN DEFENISI (DEFENITIONAL EQUATION)
Yaitu suatu persamaan yang dapat membentuk identitas
diantara dua pernyataan yang memiliki arti persis sama atau persamaan ini
dikatakan yang indentik dan lazimnya diberi tanda =1.
Contohnya dalam konsep ekonomi, yaitu Laba
PERSAMAAN PERILAKU (BEHAVIORAL EQUATION)
Yaitu suatu persamaan yang menunjukkan bahwa perubahan perilaku
suatu variabel sebagai akibat dari perubahan variabel lainnya yang berhubungan.
Sebagai perilaku berarti perilaku pelaku-pelaku ekonomi.
Pelaku ekonomi:
·
Konsumen
·
Produksi
·
Pemerintah
·
Luar Negeri
Contoh: Y0=
Rp.100.000 Y1= naik 10%
C0 = 50.000 + 0,6 Y0
= 50.000 + 0,6 . 100.000
= 110.000
C1 = 50.000 + 0,6 Y1
= 50.000 + 0,6 . 110.000
= 116.000
PERSAMAAN KESEIMBANGAN (EQUILIBRIUM EQUATION)
Merupakan persamaan memvisualisasikan prasyarat terjadinya
atau terwujudnya equilibrium, yang mana dalam ilmu ekonomi dikenal dua
keseimbangan yang besar, yakni:
1.Mikro Economic
yaitu jumlah yang diminta sama dengan jumlah yang ditawarkan untuk mewujudkan
price
Qd = Qs
2.Macro Economic yaitu
S = I atau Qad =
Qas. Ini mewujudkan Kesejahteraan.
ANALISIS
KESEIMBANGAN STATIS
Keseimbangan
terdiri dari 3 kata kunci :
1.
Terpilih
Yaitu menyatakan bahwa terdapat
variabel yang tidak dimasukkan kedalam model oleh sipenganalisis / sipembahas /
sipeneliti ketika keseimbangan akan relevan dengan sekumpulan variabel-variabel
tertentu yang dipilih dan jika modelnya diperlus atau ditambah variabel baru,
maka keseimbangan awal/semula tidak berlaku lagi.
2. Saling Berhubungan
Yaitu
untuk mencapai keseimbangan maka seluruh variabel yang terpilih yang berada
didalam model harus secara simultan / serempak/ besama-sama dalam kondisi tetap
dan setiap variabelnya cocok dengan variabel yang lainnya.
3. Dilekat
Yaitu
menyatakan bahwa dalam mendefenisikan equibrium kondisi tetap dari variabel
dalam model hanya didasari pada penyumbangan kekuatan-kekuatan internal dari
model yang bersangkutan, sedangkan faktor lainnya diluar model diasumsikan
konstan (tetap).
Pertemuan ketiga
Keseimbangan Pasar
Parsial-Suatu Model Linier
Equilibrium
terdiri dari mikro dan makro.
·
Micro ekonomi mewujudkan harga (price).Ini dalam
konteks Pasar Parsial atau terdapat satu komiditi. Pasar Parsial terdapat 2
model, yaitu: Pasar Linier dan Pasar Non Linier.
·
Macro ekonomi mewujudkan kesejahteraan.
Equilibrium terdiri dari kata:
*Terpilih,
yaitu terpilihnya variabel-variabel (Price) Qd=Qs
*Interelated,
yaitu variabel yang saling berhubungan yang disebut juga fungsi. Jadi ada 2
yang berhubungan antara lain: Konsumen (FD) dan produsen (FS)
atau
QD=f(P) → P↑-QD↓(atau
sebaliknya) → QD = a – bP
Qs=f(P)→ P↑-QD↑
( atau sebaliknya) → QD= -c + dP
Catatan : a,b,c,d semuanya positif
*Inherent yaitu yang melekat,
artinya variabel-variabel dan fungsi-fungsinya yang melekat.
Ada
persyaratannya: “ Jika dan hanya jika tidak terjadi kelebihan permintaan”.
Atau acsess
Demand = 0
QD – QS = 0 atau QD = QS
Qd = f(P)→P↑→Qd↓
(sebaliknya) → Qd = a-bP
Qs = f(P)→P↑→Qs↑
(sebaliknya) → Qs = -c+dP
Nb: a,b,c
semuanya positif
Qd =
Qs
a-bP =
-c+dP
-bP-dP =
-a-cX (-)
bP+dP =
a+c
P(b+d)
= a+c
Qd
= a-bP
Qs
=
*Grafik
Contoh Soal:
Diketahui model keseimbangan pasar
parsial linier sebagai berikut:
Qd = Qs
Qd =
10 – 2P
Qs =
-5 + 3P
Pertanyaan:
carilah harga keseimbangan dan kuantitas keseimbangan;
a.
Menggunakan syarat
keseimbangan
b.
Secara visualisasi grafis
c.
Menggunakan formula 3.1 dan
3.2
Jawab:
a.
Syarat keseimbangan
Qd = Qs
10 – 2P = -5 + 3P
-2P – 3P = -10
– 5
-2P + 3P = 10 + 5
P (2 + 3) = 10 + 5
Pe = 15/5
Pe = 3
b.
Secara visualisasi grafis
Qd = 10
– 2P
Titik potong sumbu P → Q = 0
Qd = 10
– 2P
0
= 10 – 2P
2P =
10
P =
5 (0,5)
Titik potong sumbu Q → P = 0
Qd = 10
– 2P
Qd = 10
– 2 . 0
Q =
10 (10,0)
Qs = -5 + 3P
Titik potong sumbu P → Q = 0
Qs =
-5 + 3P
0
= -5 + 3P
3P = 5
P =
5/3
P =
1⅔ (0,1⅔)
Titik potong sumbu Q → P = 0
Qs =
-5 + 3P
Qs =
-5 + 3 . 0
Q =
-5 (-5,0)
c. Menggunakan formula 3.1 dan 3.2
Qd = Qs
10 – 2P = -5 + 3P
-2P – 3P = -5 – 10
2P + 3P = 5 + 10
P (2 + 3) = 5 + 10
Pe = 15/5
Pe = 3
Qe =
ad – bc
b + d
=
(10 . 3) – (2 .5)
2 + 3
=
30 -10
5
=
20/5
Qe = 4
LATIHAN: BUKU ALPHA C. CHIANG (halaman
32, nomor 1 & 2)
1. Jika diketahui model pasar:
Qd = Qs
Qd = 21 – 3P
Qs = -4 +
8P
Carilah Pe dan Qe dengan:
a. Penghapusan variabel
b. Dengan menggunakan rumus 3.1 dan
3.2 (gunakan unsur pecahan dan bukan decimal)
Jawab:
a. Penghapusan variabel
Qd = Qs
21 – 3P = -4 + 8P
21 + 4 = 8P + 3P
25 = 11P
P = 25/11
Pe = 2 3/11
Qe = 21 – 3P
= 21 – 3 (2 3/11)
= 21 – 6 9/11
= 21 – 75/11
= 231/11 – 75/11
= 14 2/11
b. Dengan menggunakan rumus 3.1 dan
3.2
Pe = a + c
b
+ d
= 21 + 4
3
+ 8
= 25/11
Pe = 2 3/11
Qe = ad – bc
b
+ d
= 21 . 8 – 3 . 4
3 + 8
= 168 – 12
11
= 156/11
Qe = 14 2/11
2. Jika diketahui fungsi permintaan
dan penawaran adalah sebagai berikut:
a. Qd = 51
– 3P
QS = 6P – 10
b. Qd = 30
– 2P
Qs = -6 + 5P
Carilah Pe dan Qe dengan menggunakan penghapusan variabel.
Gunakan angka pecahan dan bukan decimal.
Jawab:
a. Qd = Qs
51 – 3P = 6P – 10
51 + 10 = 6P + 3P
61 = 9P
Pe = 61/9
Pe = 6 7/9
Q = 51 – 3P
= 51 – 3(61/9)
= 51 – 183/9
= 459/9 – 183/9
= 276/9
= 30 6/9
b. Qd = Qs
30 – 2P = -6 + 5P
30 + 6 = 5P + 2P
36 = 7P
P = 36/7
Pe = 5 1/7
Q = 30 – 2P
= 30 – 2(36/7)
= 30 – 72/7
= 210/7 – 72/7
= 138/7
Qe = 19 5/7
Pertemuan
keempat
Keseimbangan Pasar Partial Non Linier
1. Syarat
keseimbangan ( Penghapusan Variabel )
Qd = Qs
Variabel-variabel non linier
adalah:
v DF →non
Linier
SF →Linier
v DF →linier
SF →non
linier
v DF → non
linier
SF → non
linier
2. Grafik
Demand Function and Supplies
Function akan didapatkan point Equilibrium yaitu PE dan QE
.
Contoh soal:
Diketahui :
Model keseimbangan pasar parsial non linier sebagai berikut
Qd = Qs
Qd = 4 - P²
Qs = -1 + 4P
Pertanyaan :
Carilah Pe dan Qe (syarat keseimbangan dan grafis)
Jawab :
1.
Keseimbangan
Qd = Qs
4 - P² = -1 + 4P
-P² - 4P + 4 + 1 = 0
-P² - 4P + 5 = 0
P² + 4P – 5 = 0
(P + 5) (P – 1) = 0
P = -5 P
= 1
P = 5 → harga tidak ada
yang bernilai minus
Subtitusikan Pe = 1 kesalah satu DF/SF,
pilih yang termudah
Qs = -1 + 4P
Qe = -1 + 4Pe
Qe = -1 + 4
Qe = 3
2.
Grafik
Qd =
4 - P² → bentuk umum ax² + bx + c = 0
4 - P² = 0 → (a = -1, b = 0,
c = 4)
·
Titik potong sumbu Q → P = 0
Q = 4 – 0
Q = 4 → (4,0)
·
Titik potong sumbu P → Q = 0
Q = 4 - P²
P² = 4
P = √4
P = ±2 → (0,2) (0,-2)
·
Titik puncak
Q = -P/2a
Q = 0/-2
Q = 0
P = -D/4a
P = -(0² - 4(-1) (4))/-4
P = -(0 +16)/-4
P = -16/-4
P = 4
Titik puncak (4,0)
·
Sumbu simetri
Q = -b/2a
Q = -0/-2
Q = 0
Qs = -1 + 4P
Titik potong Q → P = 0
Q = -1 + 4 (0)
Q = -1
Titik potong P → Q = 0
0 =
-1 + 4P
-4P =
-1
P =
Pertemuan Kelima
PASAR UMUM
Ei = Qdi –
Qsi, dengan i=
1,2,3,4,...n
untuk dua commudity/ product:
Qdi
– Qsi = 0
Qd2 - Qs2=0
Pasar Umum maksudnya dipasar
tersebut terdapat lebih dari satu commudity.Dalam model pasar parsial atau
tertutup untuk mendapatkan solusi ( PE dan QE)
dibutuhkan 3 persamaan, yakni:
v Persamaan Keseimbangan
v Persamaan
perilaku konsumen
v Persamaan
perilaku produsen
Berdasarkan
pasar umu maka persamaan keseimbangan dapat ditulis sebagai berikut:
Apabila terdapat beberapa product yang
ada dipasar berarti antar product memiliki hubungan yang dapat bersifat
subsitusi ( pengganti ) dan komplementer ( pelengkap), maka keseimbangan tidak
dapat terjadi jika ada acsess demand untuk setiap product yang ada dipasar umum
tersebut, sebab jika satu product mengalami acsess demand maka terjadilah
adjusment-adjustment (penyesuaian) harga untuk commudity/productnya yang ada
dipasar umum tersebut (akan mempengaruhi harga yang lain), yang diawali dari
kondisi Quantity demand dan Quantity Supply terhadap product lainnya. Dengan
demikian secara keseluruhan harga produst berubah.
Kesimpulan:
Kondisi keseimbangan untuk pasar
umum dengan n product akan melibatkan n persamaan yakni;
1. Persamaan
keseimbangan untuk masing-masing commudity, dan
2. Persamaan
perilaku untuk masing-masing commudity
Sehingga
secara general dapat kita jabarkan dengan formulasi sebagai berikut;
Jumlah Persamaan = 3 x n product
contoh: 5
product → berapa persamaan?
jadi; 3 x 5 = 15 product
Persamaan Perilaku 2 product
Product 1: Qd1 = Qs1
Qd1
= a0 + a1P1 + a2P2
Qs1
= b0 + b1P1 + b2P2
Produst 2: Qd2 = Qs2
Qd2
= α0 + α1P1 + α2P2
Qs2
= β0 + β1P1 + β2P2
Qd1 = Qs1
a0
+ a1P1 + a2P2 = b0 + b1P1 + b2P2
a0 -
b0 + a1P1 - b1P1
+ a2P2 + b2P2 = 0
(a0 -
b0 ) + (a1 - b1 ) P1 + (a2
- b2 ) P2 = 0
Misalkan: a0 -
b0 = C0
a1 -
b1 = C1
a2 -
b2 = C2
Maka → C0 + C1P1
+ C2P2 = 0
Qd2 = Qs2
α0
+ α1P1 + α2P2 = β0
+ β1P1 + β2P2
α0
- β0 + α1P1 - β1P1 + α2P2
- β2P2 =
0
(α0
- β0 ) + (α1 - β1 ) P1 + (α2
- β2 ) P2 = 0
Misalkan; α0 - β0 = ɣ0
α1 - β1 = ɣ1
α2 -
β2 = ɣ2
Maka → ɣ0
+ ɣ1P1 + ɣ2P2 = 0
C0
+ C1P1 + C2P2 = 0
C2P2 = -C0 - C1P1
P2 =
ɣ0
+ ɣ1P1 + ɣ2P2 = 0
ɣ0
+ ɣ1P1 + ɣ2 (
= 0
= 0
P1 (C2ɣ1
– C1ɣ2 ) + C2ɣ0 – C0ɣ1
= 0
P1 (C2ɣ1
– C1ɣ2 ) =
- C2ɣ0 + C0ɣ1
Ṗ1 =
→
formulasi 4.1
Qd1 = Qs1
a0
+ a1P1 + a2P2 = b0 + b1P1 + b2P2
a0 -
b0 + a1P1 - b1P1
+ a2P2 + b2P2 =
0
(a0 -
b0 ) + (a1 - b1 ) P1 + (a2
- b2 ) P2 =
0
Misalkan: a0 -
b0 = C0
a1 -
b1 = C1
a2 -
b2 = C2
Maka → C0 + C1P1
+ C2P2 = 0
Qd2 = Qs2
α0
+ α1P1 + α2P2 = β0
+ β1P1 + β2P2
α0
- β0 + α1P1 - β1P1 + α2P2
- β2P2
= 0
(α0
- β0 ) + (α1 - β1 ) P1 + (α2
- β2 ) P2 =
0
Misalkan; α0 - β0 = ɣ0
α1 - β1 = ɣ1
α2 -
β2 = ɣ2
Maka → ɣ0 + ɣ1P1 + ɣ2P2
=
0
C0
+ C1P1 + C2P2 = 0
C1P1 = - C0 - C2P2
P1 =
ɣ0
+ ɣ1P1 + ɣ2P2 = 0
ɣ0
+ ɣ1(
+ ɣ2P2 = 0
= 0
C1
ɣ0 – C0 ɣ1 – C2 ɣ1P2
+ C1ɣ2P2 =
0
(C1ɣ2
- C2 ɣ1 ) P2 +
C1 ɣ0 – C0 ɣ1 = 0
(C1ɣ2
- C2 ɣ1 ) P2 = -C1
ɣ0 + C0 ɣ1
Ṗ2 =
→ formulasi 4.2
Contoh Soal:
Dik : Model dua product
Qd1 = Qs1
Qd1
= 20 – 4P1 + 2P1
Qs1
= -4 + 6P1
Qd2 = Qs2
Qd2 = 30 + 2P1
– 2P2
Qs2 = -2 + 4P2
Dit : Carilah Ṗ1
dan Ṗ2
Carilah Ǭ1 dan
Ǭ2
Jawab :
a0 = 20 b0 = -4 α0
= 30 β0 = -2
a1= -4 b1 = 6 α1
= 2 β2 = 4
a2= 2 α2
= -2
C0 = a0 + b0 C1 = a1
- b1 C2
= a2 – b2
= 20 - (-4) = -4 – 6 = 2 -0
=
24 = -10 = 2
ϓ0 = α0
- β0 ϓ1
= α1 – β1 ϓ2
= α2 - β2
= 30 – (-2) = 2 – 0 = -2 - 4
=
32 = 2 = -6
Ṗ1 =
Ṗ2 =
=
=
=
=
= 3
=
Ǭ1 = -4 + 6P1 Ǭ2
= -2 + 4P2=
= -4 + 6 (3
) = -2 + 4 (
=
=
=18
=
Rumus q1 ekuilibrium dan q2 ekuilibrium dari mana ya?
BalasHapus